Длины боковых сторон трапеции равны 13 и 15, меньшее из оснований трапеции равно 6, а длина высоты трапеции равна 12. Найдите длину большего основания этой трапеции.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть большее основание равно $$x$$. Проведем высоты из концов меньшего основания. Получим прямоугольник и два прямоугольных треугольника.

Катеты этих треугольников равны высоте (12) и отрезкам, сумма которых равна разности оснований ($$x-6$$).

По теореме Пифагора найдем гипотенузы: $$13^2 = 12^2 + a^2 ightarrow a=5$$ и $$15^2 = 12^2 + b^2 ightarrow b=9$$.

Следовательно, $$a+b = x-6 ightarrow 5+9 = x-6 ightarrow 14 = x-6 ightarrow x=20$$.