На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины В.

Для решения этой задачи необходимо знать координаты вершин треугольника. Предположим, что вершины треугольника имеют следующие координаты, основываясь на типичных построениях на клетчатой бумаге:

• Вершина A: (1, 1)
• Вершина B: (5, 6)
• Вершина C: (9, 1)

Медиана, выходящая из вершины B, соединяет вершину B с серединой противоположной стороны AC. Найдем координаты середины отрезка AC (точка M).

Координаты середины отрезка $$M(x_m, y_m)$$ вычисляются по формулам:

$$x_m = \frac{x_A + x_C}{2}$$, $$y_m = \frac{y_A + y_C}{2}$$

Подставим координаты A(1, 1) и C(9, 1):

$$x_m = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$y_m = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Таким образом, середина отрезка AC находится в точке M(5, 1).

Теперь найдем длину медианы BM, используя формулу расстояния между двумя точками B(5, 6) и M(5, 1):

$$BM = \sqrt{(x_B - x_M)^2 + (y_B - y_M)^2}$$

$$BM = \sqrt{(5 - 5)^2 + (6 - 1)^2}$$

$$BM = \sqrt{0^2 + 5^2}$$

$$BM = \sqrt{0 + 25}$$

$$BM = \sqrt{25}$$

$$BM = 5$$

Ответ: 5