На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии и площадь.

Решение:

Определим длины оснований трапеции по клеткам.

• Нижнее основание ($$a$$) = 6 клеток.
• Верхнее основание ($$b$$) = 2 клетки.
• Высота ($$h$$) = 3 клетки.

1. Средняя линия трапеции ($$m$$):

Средняя линия равна полусумме оснований:

• \[ m = \frac{a + b}{2} \]
• \[ m = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ клетки} \]

2. Площадь трапеции ($$S$$):

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

• \[ S = m \times h \]
• \[ S = 4 \times 3 = 12 \text{ клеток} \]

Или по формуле:

• \[ S = \frac{a + b}{2} \times h \]
• \[ S = \frac{6 + 2}{2} \times 3 = 4 \times 3 = 12 \text{ клеток} \]

Ответ: Средняя линия - 4, Площадь - 12