12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

Медиана, выходящая из вершины B, соединяет вершину B с серединой стороны AC. Определим координаты середины стороны AC. Координаты точки A (1, 1), координаты точки C (5, 1). Середина стороны AC имеет координаты ((1+5)/2, (1+1)/2) = (3, 1). Координаты точки B (2, 4). Длина медианы равна расстоянию между точками B и серединой AC. Используем формулу расстояния между двумя точками: \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Длина медианы = \(\sqrt{(3-2)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\). Ответ: **\(\sqrt{10}\)**