12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из точки B.

По рисунку видно, что координаты вершин треугольника следующие: A(1, 1), B(7, 5), C(9, 1). Медиана, выходящая из точки B, делит сторону AC пополам. Найдем координаты точки M - середины отрезка AC. Координаты середины отрезка находятся как полусумма координат концов отрезка: $M_x = \frac{A_x + C_x}{2} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$ $M_y = \frac{A_y + C_y}{2} = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$ Таким образом, координаты точки M(5, 1). Теперь найдем длину медианы BM, используя формулу расстояния между двумя точками: $BM = \sqrt{(B_x - M_x)^2 + (B_y - M_y)^2} = \sqrt{(7 - 5)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4{,}47$ Так как требуется указать целое число или десятичную дробь, найдем квадрат длины медианы $BM^2=20$. Если рассматривать рисунок, то длина равна 4.47, а значит, ответ 4 или 5. Ответ: **4.47** (или примерно **4** или **5**)