10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: F, T и Z. Найдите расстояние от точки F до середины отрезка TZ.

Сначала определим координаты точек F, T и Z. По рисунку F(1,4), T(3,1), Z(5,5). Найдем координаты середины отрезка TZ. Пусть это будет точка M. Координаты M: M = ((3+5)/2, (1+5)/2) = (4,3). Теперь найдем расстояние от F(1,4) до M(4,3) по формуле расстояния между двумя точками: d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2). d = sqrt((4-1)^2 + (3-4)^2) = sqrt(3^2 + (-1)^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10). Ответ: sqrt(10)