25. На координатной плоскости изображены векторы а, б и с. Найдите значение выражения (a-b)⋅c.

Ответ: -1

1. Шаг 1: Определим координаты векторов

• Вектор a имеет координаты (0, 2), так как он начинается в точке (0, 0) и заканчивается в точке (0, 2).
• Вектор b имеет координаты (2, 2), так как он начинается в точке (0, 0) и заканчивается в точке (2, 2).
• Вектор c имеет координаты (2, 0), так как он начинается в точке (0, 0) и заканчивается в точке (2, 0).

2. Шаг 2: Вычислим вектор (a - b)

Чтобы найти вектор (a - b), вычитаем соответствующие координаты векторов a и b:

(a - b) = (0 - 2, 2 - 2) = (-2, 0)

3. Шаг 3: Вычислим скалярное произведение (a - b) ⋅ c

Скалярное произведение двух векторов a(x₁, y₁) и b(x₂, y₂) вычисляется по формуле: a ⋅ b = x₁x₂ + y₁y₂

В нашем случае:

(a - b) ⋅ c = (-2 * 2) + (0 * 0) = -4 + 0 = -4

Значит, скалярное произведение векторов (a - b) и c равно -4.

Ответ: -4