На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$ с целочисленными координатами. Найдите скалярное произведение ($\vec{b} - \vec{a}$) $\cdot$ $\vec{c}$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Сначала определим координаты векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$ по рисунку.

$\vec{a} = (4, -2)$

$\vec{b} = (1, -1)$

$\vec{c} = (-2, 2)$

Теперь найдем разность векторов $\vec{b} - \vec{a}$:

$\vec{b} - \vec{a} = (1 - 4, -1 - (-2)) = (-3, 1)$

Теперь найдем скалярное произведение векторов ($\vec{b} - \vec{a}$) и $\vec{c}$:

$$(\vec{b} - \vec{a}) \cdot \vec{c} = (-3) \cdot (-2) + (1) \cdot (2) = 6 + 2 = 8$$

Ответ: 8