Площадь поверхности шара равна 16. Найдите площадь сечения этого шара плоскостью, проходящей через центр шара.

Площадь поверхности шара равна (4\pi R^2), где (R) - радиус шара. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр, - это площадь круга радиуса (R), равная \(\pi R^2\).

Дано, что площадь поверхности шара равна 16, то есть

$$4\pi R^2 = 16$$

Разделим обе части на 4:

$$\pi R^2 = \frac{16}{4} = 4$$

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр, равна \(\pi R^2\), что и есть 4.

Ответ: 4