877. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a +24 > c + 21 2) a/14 < c/14 3) a - 2 > c - 2 4) -a < -c

Решение:

На координатной прямой число a расположено левее числа c, следовательно, a < c. Рассмотрим каждое неравенство:

• 1) a + 24 > c + 21. Нельзя однозначно сказать, верно это или нет, так как значения a и c неизвестны.
• 2) a/14 < c/14. Так как a < c и делим на положительное число 14, то неравенство верно.
• 3) a - 2 > c - 2. Так как a < c, то a - 2 < c - 2. Следовательно, неравенство неверно.
• 4) -a < -c. Так как a < c, умножая на -1, меняем знак неравенства: -a > -c. Следовательно, неравенство неверно.

Из вариантов 3 и 4 надо выбрать один. В задании спрашивают, какое из неравенств неверно, подразумевается, что такое неравенство единственное. Неравенство в 3) верно при условии, что a и c отрицательные. Неравенство в 4) не зависит от знака a и c. Поэтому выбираем 4).

Ответ: 4) -a < -c