4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a - x < 0, b - x > 0, $$a^2x > 0$$.

Из условия $$a - x < 0$$ следует, что $$x > a$$. Из условия $$b - x > 0$$ следует, что $$x < b$$. Из условия $$a^2x > 0$$ следует, что $$x > 0$$, так как $$a^2$$ всегда положительно (если $$a
e 0$$). Значит, нужно выбрать $$x$$ таким, чтобы $$a < x < b$$ и $$x > 0$$. Поскольку $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то можно выбрать любое $$x$$ в интервале $$(0; b)$$. Например, середину отрезка между 0 и b. Ответ: Число $$x$$ должно находиться между 0 и b.