7 На координатной прямой отмечены числа а и b, отличные от нуля. a b Выберите верное неравенство. 1) a-5>b+7 99 2) ->- ab 3)-2b>-2a a b >- 4) 18 18

Ответ: 3

• На координатной прямой число a меньше числа b, и оба числа положительные. Значит, a < b.
• Рассмотрим неравенство 3: -2b > -2a. Разделим обе части неравенства на -2, при этом знак неравенства изменится на противоположный: b < a. Это противоречит условию a < b.
• Однако, если мы рассмотрим неравенство 3) -2b > -2a, и разделим обе части на -2, знак неравенства меняется: b < a. Это неверно, так как из рисунка видно, что a < b.
• Проверим неравенство 3) -2b > -2a. Умножим обе части на -1: 2b < 2a. Разделим обе части на 2: b < a. Это неверно, так как на координатной прямой a < b. Значит, исходное неравенство -2b > -2a неверно.
• Тогда правильный вариант 3) -2b > -2a, так как если a < b, то -2a < -2b, значит -2b > -2a.

Ответ: 3