8 Упростите выражение √100m² + 20mn + п² и найдите его значение при т = -0,3; n = -2 .

Ответ: 5

1. Упростим выражение под корнем: \[\sqrt{100m^2 + 20mn + n^2} = \sqrt{(10m)^2 + 2 \cdot 10m \cdot n + n^2} = \sqrt{(10m + n)^2}\]
2. Извлечем квадратный корень: \[\sqrt{(10m + n)^2} = |10m + n|\]
3. Подставим значения m = -0.3 и n = -2: \[|10 \cdot (-0.3) + (-2)| = |-3 - 2| = |-5| = 5\]

Ответ: 5