4. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$x - a > 0$$, $$x - b < 0$$ и $$ax < 0$$.

Решение: 1. $$x - a > 0$$ означает, что $$x > a$$. 2. $$x - b < 0$$ означает, что $$x < b$$. 3. $$ax < 0$$ означает, что a и x имеют разные знаки. Поскольку на прямой $$a < 0$$ и $$b > 0$$, условие $$ax < 0$$ выполняется, если $$x > 0$$. Объединяя все условия, получаем, что $$x$$ должно быть больше $$a$$, меньше $$b$$ и больше 0. Таким образом, $$0 < x < b$$. Ответ: Любое число x, такое что $$0 < x < b$$.