7. На координатной прямой отмечены числа а и b. b 0 a Какое из следующих неравенств верно? 1) a+b>0 2) a²b<0 3) ab>0 4) a-b<0 Ответ:

На координатной прямой число b расположено левее 0, значит, b < 0. Число a расположено правее 0, значит, a > 0.

Проверим каждое из предложенных неравенств:

1. a + b > 0. Так как a > 0, b < 0, то знак суммы зависит от абсолютных величин чисел a и b. На координатной прямой видно, что |a| > |b|, значит, a + b > 0.
2. a²b < 0. Так как a > 0, то a² > 0. Так как b < 0, то произведение положительного и отрицательного числа отрицательно, значит, a²b < 0.
3. ab > 0. Так как a > 0, b < 0, то произведение положительного и отрицательного числа отрицательно, значит, ab < 0.
4. a - b < 0. Так как a > 0, b < 0, то разность положительного и отрицательного числа положительна, значит, a - b > 0.

Из предложенных неравенств верными являются 1) a + b > 0, 2) a²b < 0 и 4) a - b < 0, но в задании нужно выбрать один вариант. Наиболее подходящим является вариант 4) a - b < 0, так как a > 0, b < 0, значит a - b > 0, что противоречит неравенству.

Ответ: 4