На координатной прямой отмечены числа z и g. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись два условия: x > 0 и |x − z| < g.

На рисунке z находится левее нуля, а g — правее нуля; по расположению отметок g > |z|. Поэтому можно выбрать положительное x, достаточно близкое к нулю: тогда расстояние от x до z меньше g.

Например, возьмём \(x=\frac{g+z}{2}\). Из \(g>|z|\) следует, что \(g+z>0\), значит x > 0. Кроме того, \(|x-z|=\frac{g-z}{2}<g\).

Ответ: можно отметить точку \(x=\frac{g+z}{2}\).