На кружке мягкой игрушки ребята делали народные обереги куклы — мотанки из квадратных лоскутков ткани. Сколько куколок можно смотать из отреза ткани размером 48 см на 40 см без отходов? Какой наибольший размер лоскута для одной куклы?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 40.

Разложим числа на простые множители:

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

40 = 2 × 2 × 2 × 5

НОД(48, 40) = 2 × 2 × 2 = 8

Значит, наибольший размер лоскута для одной куклы — 8 см.

Теперь определим, сколько куколок можно смотать из отреза ткани.

Количество куколок по длине: 48 см / 8 см = 6 куколок

Количество куколок по ширине: 40 см / 8 см = 5 куколок

Общее количество куколок: 6 куколок × 5 куколок = 30 куколок

Ответ: Можно смотать 30 куколок, наибольший размер лоскута — 8 см.