На левой части доски видны записи: $(5x-2)(-x+3)=0$; $x^2+12x=0$; фрагмент «−15=2x»; $(x-5)^2=(x-8)^2$; $x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}$; внизу — обрезанное уравнение, заканчивающееся на «=−$\frac{12}{5}$».

Question

Вопрос: $Фото задания: На левой части доски видны записи: $(5x-2)(-x+3)=0$; $x^2+12x=0$; фрагмент «−15=2x»; $(x-5)^2=(x-8)^2$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Решения читаемых уравнений:

Из $(5x-2)(-x+3)=0$: $5x-2=0$ или $-x+3=0$. Следовательно, $x=\frac25$ или $x=3$.
Из $x^2+12x=0$ вынесем $x$ за скобки: $x(x+12)=0$. Следовательно, $x=0$ или $x=-12$.
Для видимого фрагмента «−15=2x» получаем $x=-\frac{15}{2}$. Левая часть записи на фотографии обрезана, поэтому это решение относится только к читаемому фрагменту.
В уравнении $(x-5)^2=(x-8)^2$ разность квадратов даёт $((x-5)-(x-8))((x-5)+(x-8))=0$. Значит, $3(2x-13)=0$, откуда $x=\frac{13}{2}$.
Из $x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}$: $\frac{10x}{9}=-\frac{10}{3}$, поэтому $x=-3$.

Нижнее уравнение решить нельзя: его левая часть обрезана. Пришлите изображение этой части доски целиком.

На левой части доски видны записи: \((5x-2)(-x+3)=0\); \(x^2+12x=0\); фрагмент «−15=2x»; \((x-5)^2=(x-8)^2\); \(x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}\); внизу — обрезанное уравнение, заканчивающееся на «=−\(\frac{12}{5}\)».