Контрольные задания > На листе бумаги нарисованы три одинаковых квадрата, каждый разделён на 36 одинаковых квадратных клеток (см. рисунок). Камила провела в первом квадрате несколько отрезков прямых, так, что эти отрезки пересекли все центры клеток этого квадрата. Потом то же сделал со вторым квадратом Рустам. При этом ни одна прямая у Рустама не была параллельна ни одной прямой у Камилы. Потом то же сделала с третьим квадратом Лиля. Ни одна прямая у Лили не была параллельна ни одной прямой у Камилы или у Рустама. Отрезки не выходят за границы каждого квадрата. Какое наименьшее число отрезков могло быть проведено во всех трёх квадратах вместе?
Вопрос:

На листе бумаги нарисованы три одинаковых квадрата, каждый разделён на 36 одинаковых квадратных клеток (см. рисунок). Камила провела в первом квадрате несколько отрезков прямых, так, что эти отрезки пересекли все центры клеток этого квадрата. Потом то же сделал со вторым квадратом Рустам. При этом ни одна прямая у Рустама не была параллельна ни одной прямой у Камилы. Потом то же сделала с третьим квадратом Лиля. Ни одна прямая у Лили не была параллельна ни одной прямой у Камилы или у Рустама. Отрезки не выходят за границы каждого квадрата. Какое наименьшее число отрезков могло быть проведено во всех трёх квадратах вместе?

Ответ:

Для того, чтобы отрезки пересекли все центры клеток квадрата 6х6, необходимо и достаточно провести 6 отрезков. В каждом квадрате должно быть проведено не менее 6 отрезков. Так как ни у каких двух квадратов отрезки не параллельны, то наименьшее количество отрезков во всех трех квадратах равно сумме отрезков в каждом квадрате.

6 + 6 + 6 = 18

Ответ: 18

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие