На листе бумаги нарисованы три одинаковых квадрата, каждый разделён на 36 одинаковых квадратных клеток (см. рисунок). Камила провела в первом квадрате несколько отрезков прямых, так, что эти отрезки пересекли все центры клеток этого квадрата. Потом то же сделал со вторым квадратом Рустам. При этом ни одна прямая у Рустама не была параллельна ни одной прямой у Камилы. Потом то же сделала с третьим квадратом Лиля. Ни одна прямая у Лили не была параллельна ни одной прямой у Камилы или у Рустама. Отрезки не выходят за границы каждого квадрата. Какое наименьшее число отрезков могло быть проведено во всех трёх квадратах вместе?

Для решения данной задачи необходимо понять, какое минимальное количество отрезков необходимо провести в каждом квадрате, чтобы выполнить заданные условия. В каждом квадрате должно быть проведено минимальное количество отрезков, пересекающих все центры клеток.

В квадрате 6x6 минимальное количество прямых, необходимых для пересечения всех центров клеток, равно 6. Это можно сделать, проведя 6 горизонтальных или 6 вертикальных линий.

Теперь рассмотрим условие, что в каждом следующем квадрате прямые не должны быть параллельны прямым, проведенным в предыдущем квадрате. Это означает, что если в первом квадрате (Камила) провела горизонтальные линии, то во втором квадрате (Рустам) нужно провести вертикальные линии, а в третьем квадрате (Лиля) линии должны быть наклонными.

В первом квадрате (Камила) проводим 6 горизонтальных линий. Во втором квадрате (Рустам) проводим 6 вертикальных линий. В третьем квадрате (Лиля) проводим 6 наклонных линий.

Общее количество отрезков будет равно сумме отрезков в каждом квадрате: 6 (Камила) + 6 (Рустам) + 6 (Лиля) = 18.

Ответ: 18