282. На малый поршень гидравлического пресса площадью сечения 6 см2 действует сила 180 Н. Пресс действует на тело, контактирующее с большим поршнем, силой 5,4 кН. Определите площадь большого поршня.

Дано:

• Площадь малого поршня: \( A_1 = 6 \text{ см}^2 \)
• Сила на малый поршень: \( F_1 = 180 \text{ Н} \)
• Сила на большой поршень: \( F_2 = 5.4 \text{ кН} = 5400 \text{ Н} \)

Найти площадь \( A_2 \) большого поршня.

Решение:

Принцип гидравлического пресса: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Выразим \( A_2 \): \[ A_2 = A_1 \times \frac{F_2}{F_1} \]

Подставим значения: \[ A_2 = 6 \text{ см}^2 \times \frac{5400 \text{ Н}}{180 \text{ Н}} = 6 \text{ см}^2 \times 30 = 180 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь большого поршня составляет 180 см².

Проверка за 10 секунд: Площадь большего поршня пропорциональна силе на нем.

Уровень Эксперт: Гидравлические прессы позволяют усиливать силу за счет разницы площадей поршней.