7. На одном из рисунков изображен график функции $$y = 3x^2 + 15x + 17$$. Укажите номер этого рисунка.

Функция $$y = 3x^2 + 15x + 17$$ является квадратичной функцией, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (3 > 0), ветви параболы направлены вверх. Чтобы найти вершину параболы, вычислим абсциссу вершины по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$, где $$a = 3$$, $$b = 15$$. $$x_в = -\frac{15}{2 \cdot 3} = -\frac{15}{6} = -2.5$$ Теперь найдем ординату вершины, подставив $$x_в$$ в уравнение функции: $$y_в = 3(-2.5)^2 + 15(-2.5) + 17 = 3(6.25) - 37.5 + 17 = 18.75 - 37.5 + 17 = -1.75$$ Таким образом, вершина параболы находится в точке $$(-2.5, -1.75)$$. Из предложенных рисунков график с вершиной в районе $$(-2.5, -1.75)$$ и ветвями, направленными вверх, находится на рисунке 3). Ответ: 3