На одной чашке весов стоит банка с медом, а на другой - гиря весом 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько граммов меда находится в банке, если пустая банка легче меда в 4 раза?

Решение:

1. Обозначим вес пустой банки как \( x \) граммов. Тогда вес меда составляет \( 4x \) граммов.

2. Вес банки с медом равен сумме веса пустой банки и веса меда: \( x + 4x = 5x \) граммов.

3. Так как весы находятся в равновесии, вес банки с медом равен весу гири (1 кг = 1000 г): \( 5x = 1000 \) г.

4. Найдем вес пустой банки: \( x = 1000 \text{ г} : 5 = 200 \) г.

5. Найдем вес меда: \( 4x = 4 \times 200 \text{ г} = 800 \) г.

Ответ: В банке находится 800 граммов меда.