559. На одной из сторон данного угла A отложены отрезки AB = 5 см и AC = 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD = 8 см и AF = 10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.

Решение: Чтобы определить, подобны ли треугольники ACD и AFB, нужно проверить, выполняются ли условия подобия. Первый признак подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними): Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. В нашем случае, \(\angle A\) - общий. Проверим пропорциональность сторон: \(\frac{AB}{AD} = \frac{5}{8}\) \(\frac{AF}{AC} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}\) Так как \(\frac{AB}{AD} = \frac{AF}{AC}\), то \(\triangle ACD \sim \triangle AFB\) (по двум сторонам и углу между ними). Ответ: Треугольники ACD и AFB подобны.