На одной из сторон данного угла А отложены отрезки АВ=5 см и АС = 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD=8 см и AF = 10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.

Решение:
1) Рассмотрим треугольники ACD и AFB. Угол A общий.
2) Проверим пропорциональность сторон:
\(\frac{AC}{AF} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\)
\(\frac{AD}{AB} = \frac{8}{5}\)
Т.к. \(\frac{AC}{AF} = \frac{AD}{AB}\), то треугольники ACD и AFB подобны по двум сторонам и углу между ними.