Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Ответ: а) 16,5 см; б) BD=5см, DE=6см; в) BC=8 см.
Краткое пояснение: Признак подобия треугольников: соответственные стороны пропорциональны.
- а) Рассмотрим подобные треугольники ABC и ADE. Составим пропорцию:
\[\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\]
\[\frac{AD-BD}{AD} = \frac{AC}{AC+CE}\]
Подставим известные значения:
\[\frac{22-8}{22} = \frac{AC}{AC+10}\]
\[\frac{14}{22} = \frac{AC}{AC+10}\]
Решим уравнение, используя основное свойство пропорции:
\[14(AC+10) = 22AC\]
\[14AC + 140 = 22AC\]
\[8AC = 140\]
\[AC = \frac{140}{8} = \frac{35}{2} = 17,5 \text{ см}\] - б) Рассмотрим подобные треугольники ABC и ADE. Составим пропорцию:
\[\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} = \frac{BC}{DE}\]
\[\frac{10}{10+BD} = \frac{8}{8+4} = \frac{4}{DE}\]
Из равенства \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\) следует, что \(\frac{10}{10+BD} = \frac{2}{3}\)
Решим уравнение:
\[2(10+BD) = 30\]
\[20+2BD = 30\]
\[2BD = 10\]
\[BD = 5 \text{ см}\]
Теперь найдём DE:
\[\frac{4}{DE} = \frac{2}{3}\]
\[2DE = 12\]
\[DE = 6 \text{ см}\] - в) Пусть AB = 2x, тогда BD = x.
Рассмотрим подобные треугольники ABC и ADE. Составим пропорцию:
\[\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\]
\[\frac{2x}{2x+x} = \frac{BC}{12}\]
\[\frac{2x}{3x} = \frac{BC}{12}\]
\[\frac{2}{3} = \frac{BC}{12}\]
\[3BC = 24\]
\[BC = 8 \text{ см}\]
Ответ: а) 16,5 см; б) BD=5см, DE=6см; в) BC=8 см.
Ты сегодня «Геометрический гений». Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
