5.105 На одной полке в 1,5 раза больше книг, чем на другой. Со второй полки переставили на первую 5 книг, и на второй стало в 2 раза меньше книг, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Ответ: На первой полке было 20 книг, на второй полке было 40 книг.

1. Пусть x — количество книг на второй полке первоначально, тогда 1.5x — количество книг на первой полке первоначально.

2. После перестановки:

   На первой полке: 1.5x + 5

   На второй полке: x - 5

3. Составим уравнение, учитывая, что на второй полке стало в 2 раза меньше книг, чем на первой:

   \(\[1.5x + 5 = 2(x - 5)\]\)

4. Решаем уравнение:

   \(\[1.5x + 5 = 2x - 10\]\)

   \(\[0.5x = 15\]\)

   \(\[x = 30\]\)

5. Теперь найдем количество книг на первой полке первоначально:

   \(\[1.5 \cdot 30 = 45\]\)

Ответ: На первой полке было 45 книг, на второй полке было 30 книг.