Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
152. На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку В, составляет 110°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 88°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти вписанный угол, нужно найти дугу, на которую он опирается, и разделить ее на два.
Смотри, тут всё просто: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Нам даны дуги AC и BC, а нужно найти угол ACB.
Логика такая:
- Найдём полную градусную меру окружности: 110° + 88° + дуга AB = 360°. Отсюда дуга AB = 360° - 110° - 88° = 162°.
- Теперь найдём вписанный угол ACB, который опирается на дугу AB: угол ACB = 162° / 2 = 81°.
Ответ: 81°
Проверка за 10 секунд: Убедись, что вписанный угол не больше 180° и что он действительно опирается на нужную дугу.
Доп. профит: База. Всегда помни, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Это основное правило для решения таких задач.
Похожие
- 153. (ОБЗ) Угол АСО равен 27°, где О – центр окружности. Его сторона СА касается окруж- ности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину мень- шей дуги АВ окружности. Ответ дайте в гра- дусах.
- 154. (ОБЗ) Угол АСО равен 34°, где О центр окружности. Его сторона СА касается окруж- ности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину мень- шей дуги АВ окружности. Ответ дайте в гра- дусах.
- 155. (ОБЗ) Угол АСО равен 62°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
- 156. (ОБЗ) Угол АСО равен 58°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
- 157. (ОБЗ) Найдите угол АСО, если его сто- рона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а дуга АВ окружности, заключён- ная внутри этого угла, равна 48°. Ответ дайте в градусах.
- 158. (ОБЗ) Найдите угол АСО, если его сто- рона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а дуга АВ окружности, заключён- ная внутри этого угла, равна 54°. Ответ дайте в градусах.
