7) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 34°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB – диаметр, угол ANB опирается на диаметр, и, следовательно, он прямой, то есть \(\angle ANB = 90^\circ\). В треугольнике ANB сумма углов равна 180 градусам. Найдем угол NAB: \(\angle NAB = 180^\circ - \angle ANB - \angle NBA = 180^\circ - 90^\circ - 34^\circ = 56^\circ\). Угол NMB опирается на ту же дугу, что и угол NAB. Следовательно, они равны: \(\angle NMB = \angle NAB = 56^\circ\). Ответ: 56°