5) Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 122°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O, то угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Сначала найдем угол AOB, который является смежным с углом AOD. Так как они смежные, их сумма равна 180 градусам: \(\angle AOB = 180^\circ - \angle AOD = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ\). Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB, а угол AOB - центральный угол, опирающийся на ту же дугу. Значит, угол ACB равен половине угла AOB: \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 58^\circ = 29^\circ\). Ответ: 29°