16 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что \(\angle NBA = 43^\circ\). Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB - диаметр, то угол \(\angle ANB\) опирается на диаметр и равен 90°. В треугольнике ANB: \(\angle ANB = 90^\circ\), \(\angle NBA = 43^\circ\). Найдем угол \(\angle NAB\): \(\angle NAB = 180^\circ - 90^\circ - 43^\circ = 47^\circ\). Угол \(\angle NMB\) - вписанный и опирается на ту же дугу, что и угол \(\angle NAB\). Следовательно, они равны. \(\angle NMB = \angle NAB = 47^\circ\). Ответ: 47