3. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что < NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

3. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=68°. Найдите угол NMB.

Решение:

Угол NBA - вписанный, опирается на дугу AN, значит, дуга AN = 2 * 68° = 136°.

Т.к. АВ - диаметр, то дуга АВ = 180°.

Дуга АВ состоит из дуг AN и NB, следовательно, дуга NB = 180° - 136° = 44°.

Угол NMB - вписанный, опирается на дугу NB, значит, угол NMB = 44° : 2 = 22°.

Ответ: 22