3. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки Ми №. Известно, что < NBA=71°. Найдите угол №MB. Ответ дайте в градусах.

Угол NBA опирается на дугу NA, а угол NMA опирается на ту же дугу NA, следовательно, ∠NBA = ∠NMA = 71° (как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу).

Так как АВ - диаметр, то ∠ANB = 90° (как вписанный угол, опирающийся на диаметр).

Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 71° = 19°.

Угол NMB опирается на дугу NB. Угол NAB опирается на дугу NB, следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 19° (как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу).

Ответ: 19