На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки С и D. Известно, что ∠ СВА = 37°. Найдите угол CDB. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр AB, следовательно, он прямой.
∠ ACB = 90°.
В треугольнике ABC: ∠ CAB = 180° - 90° - 37° = 53°.
Углы CDB и CAB являются вписанными углами, опирающимися на одну дугу CB, следовательно, они равны.
∠ CDB = ∠ CAB = 53°.