В окружности с центром О проведены диаметры AC и BD, угол OBA равен 31°. Найдите величину угла OCD.

Треугольник OBA равнобедренный (OA=OB). Угол OBA = Угол OAB = 31°.
Углы AOB и COD вертикальные, значит равны.
Угол AOB = 180° - (31° + 31°) = 180° - 62° = 118°.
Угол COD = Угол AOB = 118°.
Треугольник OCD равнобедренный (OC=OD). Угол OCD = Угол ODC = (180° - 118°) / 2 = 62° / 2 = 31°.