Точка О – центр окружности. ∠ BAC = 54°. Найдите величину угла OBC.

Треугольник AOB равнобедренный (OA=OB - радиусы). Угол BOC в два раза больше угла BAC.
∠ BOC = 2 * ∠ BAC = 2 * 54° = 108°.
В равнобедренном треугольнике BOC (OB=OC), углы при основании равны: ∠ OBC = ∠ OCB = (180° - 108°) / 2 = 72° / 2 = 36°.