12. На окружности радиуса 20 отмечена точка С. Отрезок AB - диаметр окружности, AC = 14. Найдите sin ∠ABC.

Так как AB - диаметр окружности, то угол ACB - прямой (опирается на диаметр). Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный. Радиус окружности равен 20, значит, диаметр AB = 2 * 20 = 40. В прямоугольном треугольнике ABC синус угла ABC равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: $$\sin(\angle ABC) = \frac{AC}{AB} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} = 0.35$$ Ответ: 0.35