На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 32°, угол ACO равен 42°. Чему равна градусная мера угла BOC?

В треугольнике AOB радиусы OA и OB равны, поэтому углы при основании равны: ∠OAB = ∠ABO = 32°. Тогда ∠AOB = 180° − 32° − 32° = 116°.

В треугольнике AOC радиусы OA и OC равны, поэтому ∠OAC = ∠ACO = 42°. Тогда ∠AOC = 180° − 42° − 42° = 96°.

По рисунку лучи OB и OC лежат по одну сторону от OA, поэтому ∠BOC = ∠AOB − ∠AOC = 116° − 96° = 20°.

Ответ: 20°.