На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 34°, угол ACO равен 48°. Чему равна величина угла BOC?

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный. Поэтому \(\angle BAO=\angle ABO=34°\), и

\[\angle AOB=180°-34°-34°=112°.\]

Так как \(OA=OC\), треугольник AOC также равнобедренный. Поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=48°\), и

\[\angle AOC=180°-48°-48°=84°.\]

Центральные углы вокруг точки O в сумме дают 360°:

\[\angle BOC=360°-\angle AOB-\angle AOC=360°-112°-84°=164°.\]

Ответ: 164°.