На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 49°, угол ACO равен 63°. Чему равна градусная мера угла BAC?

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный. Поэтому \(\angle BAO=\angle ABO=49^\circ\).

Так как \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) равнобедренный. Поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=63^\circ\).

Луч \(AO\) находится внутри угла \(BAC\), значит:

\(\angle BAC=\angle BAO+\angle OAC=49^\circ+63^\circ=112^\circ\).

Ответ: \(112^\circ\).