16. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 110°. Длина меньшей дуги AB равна 66. Найдите длину большей дуги.

Дано: окружность с центром O, ∠AOB = 110°, длина меньшей дуги AB = 66. Найти: длину большей дуги. Решение: Полная окружность составляет 360 градусов. Меньшая дуга AB соответствует углу 110 градусов. Следовательно, большая дуга AB соответствует углу 360 - 110 = 250 градусов. Отношение длины дуги к углу, который она охватывает, постоянно для данной окружности. Пусть длина большей дуги равна x. Тогда: 66 / 110 = x / 250. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 250: x = (66 / 110) * 250 = (3/5) * 250 = 3 * (250/5) = 3 * 50 = 150. Ответ: 150.