3. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 8°. •Длина меньшей дуги АВ равна 37. Найдите длину большей дуги.

Длина окружности $$C = 2\pi R$$, где $$R$$ - радиус окружности.

Длина дуги $$l = \frac{\pi R \alpha}{180°}$$, где $$ \alpha$$ - градусная мера дуги.

Длина меньшей дуги равна 37, а её градусная мера 8°.

Большая дуга составляет $$360°-8°=352°$$.

Составим пропорцию:

$$\frac{37}{8°} = \frac{x}{352°}$$, где $$x$$ - длина большей дуги.

$$x = \frac{37 \cdot 352}{8} = 37 \cdot 44 = 1628$$.

Ответ: 1628