2. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 28°. Длина меньшей дуги АВ равна 63. Найдите длину большей дуги.

Пусть длина всей окружности C. Длина окружности пропорциональна углу, опирающемуся на дугу. Длина меньшей дуги соответствует углу 28°, а длина большей дуги соответствует углу 360° - 28° = 332°. Составим пропорцию: $$\frac{63}{28} = \frac{x}{332}$$ $$x = \frac{63 \cdot 332}{28} = \frac{63 \cdot 83}{7} = 9 \cdot 83 = 747$$ Ответ: 747