3.На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 84°. Длина меньшей дуги АВ равна 70. Найдите длину большей дуги.

Угол ∠AOB, равный 84°, является центральным углом, опирающимся на меньшую дугу AB. Полная окружность составляет 360°. Большая дуга составляет 360° - 84° = 276°. Длина окружности пропорциональна градусной мере дуги. Пусть длина большей дуги равна x. Составим пропорцию: $$\frac{70}{84} = \frac{x}{276}$$ $$x = \frac{70 \cdot 276}{84}$$ $$x = \frac{70 \cdot 23}{7}$$ $$x = 10 \cdot 23 = 230$$

Ответ: 230