16. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что АОВ= 28° Длина меньшей дуги АВ равна 63. Найдите длину большей дуги.

Решение:

1. Длина окружности пропорциональна углу, опирающемуся на дугу. Полная окружность соответствует 360°.

2. Длина меньшей дуги АВ равна 63, а угол АОВ равен 28°.

3. Длина большей дуги соответствует углу 360° - 28° = 332°.

4. Составим пропорцию:

$$\frac{63}{28°} = \frac{x}{332°}$$

5. Решим пропорцию:

$$x = \frac{63 \cdot 332}{28}$$ $$x = \frac{20916}{28} = 747$$

Ответ: 747