17. Площадь параллелограмма АВСD равна 56. Точка Е – середина стороны СО. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Решение:

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 56.

2. Точка Е - середина стороны CD, следовательно, CE = ED.

3. Площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма минус площадь треугольника ADE.

4. Площадь треугольника ADE равна половине площади треугольника ADC, так как у них общее основание AD, а высота в два раза меньше.

5. Площадь треугольника ADC равна половине площади параллелограмма ABCD.

6. Таким образом, площадь треугольника ADE равна 1/4 площади параллелограмма ABCD.

7. Площадь треугольника ADE = 56 / 4 = 14.

8. Площадь трапеции AECB = 56 - 14 = 42.

Ответ: 42