1. На окружности случайным образом выбирают точку Х. Найдите вероятность того, что эта точка попадёт на меньшую из дуг АВ, если известно, что угол АОВ равен 135°.

Угол АОВ равен 135 градусам. Полная окружность составляет 360 градусов. Большая дуга АВ соответствует 360° - 135° = 225°.

Меньшая дуга АВ соответствует 135°.

Вероятность попадания точки X на меньшую дугу равна отношению градусной меры меньшей дуги к градусной мере всей окружности:

$$P = \frac{135}{360} = \frac{3}{8} = 0,375$$

Ответ: 0,375