2. На прямоугольном листе бумаги размером 10 см на 20 см нарисован квадрат. На лист бумаги случайным образом ставится точка. Вероятность того, что эта точка окажется внутри квадрата, равна 0,08. Найдите длину стороны нарисованного квадрата.

Пусть x - длина стороны квадрата.

Площадь квадрата: S_кв = x².

Площадь прямоугольника: S_пр = 10 см × 20 см = 200 см².

Вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, равна отношению площади квадрата к площади прямоугольника:

$$P = \frac{S_{кв}}{S_{пр}} = \frac{x^2}{200} = 0,08$$

$$x^2 = 0,08 \cdot 200 = 16$$

$$x = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см