4. На олимпиаде по русскому языку 75 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 30 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой классической вероятности:

$$P(A) = \frac{m}{n}$$, где:

• $$P(A)$$ - вероятность события A;
• $$m$$ - количество благоприятных исходов;
• $$n$$ - общее количество возможных исходов.

В данной задаче:

• Общее количество участников (n) = 75.
• Количество участников в первых двух аудиториях: 30 + 30 = 60.
• Значит, количество участников в запасной аудитории (благоприятные исходы) (m) = 75 - 60 = 15.

Подставим значения в формулу:

$$P(A) = \frac{15}{75} = \frac{1}{5} = 0.2$$

Ответ: 0.2