3. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки D так, что AD = СЕ, точка D лежит между точками А и Е. Докажите, что LABD-LCВЕ.

Рассмотрим треугольники ABD и CBE.

1. AB = BC, т.к. треугольник ABC – равнобедренный.
2. AD = CE – по условию.
3. ∠A = ∠C – как углы при основании равнобедренного треугольника.

Следовательно, треугольники ABD и CBE равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку).

Из равенства треугольников следует равенство углов ∠ABD = ∠CBE.

Ответ: ∠ABD = ∠CBE.